转自：

转自：

经过N天的努力,我的第一个文本聚类小程序终于火热出炉了.真不容易啊,在网上看了很多程序才明白其中的核心原理。其实原理很简单,但这个程序最麻烦的是 一些细节,比如字符串的处理还有用什么样的数据结构来存储数据等等,这些才是最麻烦的。下面我会详细介绍我所总结的东西,由于是我自己总结的所以难免会有 一些错误,望广大网友,牛人指出错误,谢谢合作！！！

首先我来介绍一下什么是文本聚类,最简单的来说文本聚类就是从很多文档中把一些 内容相似的文档聚为一类。文本聚类主要是依据著名的聚类假设：同类的文本相似度较大，而不同类的文本相似度较小。作为一种无监督的机器学习方法，聚 类由于不需要训练过程，以及不需要预先对文本手工标注类别，因此具有一定的灵活性和较高的自动化处理能力，已经成为对文本信息进行有效地组织、摘要和导航 的重要手段，为越来越多的研究人员所关注。一个文本表现为一个由文字和标点符号组成的字符串,由字或字符组成词,由词组成短语,进而形成句、段、节、章、 篇的结构。要使计算机能够高效地处理真是文本，就必须找到一种理想的形式化表示方法，这种表示一方面要能够真实地反应文档的内容(主题、领域或结构等)， 另一方面，要有对不同文档的区分能力。目前文本表示通常采用向量空间模型(vector space model,VSM)。

VSM法即向量空间模型(Vector Space Model)法，由Salton等人于60年代末提出。这是最早也是最出名的信息检索方面的数学模型。其基本思想是将文档表示为加权的特征向 量：D=D(T1，W1；T2，W2；…；Tn，Wn)，然后通过计算文本相似度的方法来确定待分样本的类别。当文本被表示为空间向量模型的时候，文本的 相似度就可以借助特征向量之间的内积来表示。最简单来说一个文档可以看成是由若干个单词组成的，每个单词转化成权值以后, 每个权值可以看成向量中的一个分量，那么一个文档可以看成是n维空间中的一个向量，这就是向量空间模型的由来。单词对应的权值可以通过TF-IDF加权技 术计算出来。

TF-IDF是一种统计方法，用以评估一字词对于一个文件集或一个语料库中的 其中一份文件的重要程 度。字词的重要性随着它在文件中出现的次数成正比增加，但同时会随着它在语料库中出现的频率成反比下降。TF-IDF加权的各种形式 常被搜索引擎应用，作为文件与用户查询之间相关程度 的度量或评级。除了TF-IDF以外，互联网上的搜寻引擎还会使用基于连结分析的评级方法，以确定文件在搜寻结果中出现的顺序。

原理:

以上式子中 ni,j 是该词在文件dj中的出现次 数，而分母则是在文件dj中所 有字词的出现次数之和。

逆向文件频率（inverse document frequency，IDF）是一个词语普遍重要性的度量。某一特定词语的IDF，可以由总文件数目除以包含该词语之文件的数目，再将得到的商取对数得到：

其中

|D|：语料库中的文件总数

的 文件数目）

然后

某一特定文件内的高词语频率，以及该词语在整个文件集合中的低文件频率，可以产生出高权重的TF-IDF。因此，TF-IDF倾向于过滤掉常见的词 语，保留重要的词语。

例子 计 算TF-IDF。这边的例子以上述的数学公式来计算。词频 (TF) 是一词语出现的次数除以该文件的总词语数。假如一篇文件的总词语数是100个，而词语“母牛”出现了3次，那么“母牛”一词在该文件中的词频就是 0.03 (3/100)。一个计算文件频率 (DF) 的方法是测定有多少份文件出现过“母牛”一词，然后除以文件集里包含的文件总数。所以，如果“母牛”一词在1,000份文件出现过，而文件总数是 10,000,000份的话，其逆向文件频率就是 9.21 ( ln(10,000,000 / 1,000) )。最后的TF-IDF的分数为0.28( 0.03 * 9.21)。

TF-IDF权重计算方法经常会和余 弦相似度（cosine similarity）一同使用于向 量空间模型中，用以判断两份文件之间的相 似性。学过向量代数的人都知道，向量实际上是多维空间中有方向的线段。如果两个向量的方向一致，即夹角接近零，那么这两个向量就相近。而要确定两 个向量方向是否一致，这就要用到余弦定理计算向量的夹角了。
余弦定理对我们每个人都不陌生，它描述了三角形中任何一个夹角和三个边的关系，换句话说，给定三角形的三条边，我们可以用余弦定理求出三角形各个角的角 度。假定三角形的三条边为 a, b 和 c，对应的三个角为 A, B 和 C，那么角 A 的余弦 --

如果我们将三角形的两边 b 和 c 看成是两个向量，那么上述公式等价于

其中分母表示两个向量 b 和 c 的长度，分子表示两个向量的内积。举一个具体的例子，假如文本 X 和文本 Y 对应向量分别是
x1,x2,...,x64000 和
y1,y2,...,y64000,
那么它们夹角的余弦等于，

当两条文本向量夹角的余弦等于一时，这两个文本完全重复（用这个办法可以删除重复的网页）；当夹角的余弦接近于一时，两个文本相似，从而可以归成一类；夹 角的余弦越小，两个文本越不相关。

我们在中学学习余弦定理时，恐怕很难想象它可以用来对文本进行分类。

最后我们在对文本进行聚类时要用到数据挖掘中的Kmeans算法，聚类算法有很多种，这篇文章主要介绍Kmeans算法。K-MEANS算法: