Problem description
称两个正整数是互素的，当它们没有大于1的公因子的时候。比如，4与9就是互素的，尽管4与9都不是素数，但4与9只有一个公因子：1，所以它们互素。但4与22就不是互素的，因为它们有一个大于1的公因子：2。
你的任务，给你2个数，判断它们是否互素。
Input
有多个测试序列，测试结束于测试文件结束；
每个测试序列占一行，每行2个用空格隔开的正整数a,b。a,b < 264.
Output
对于每对输入的整数，输出”YES”，如果它们互素；否则，输出”NO”。
Sample Input
22 4 4 9
Sample Output
NO YES 解题思路：试除法虽然可以判断两个数是否互素，但肯定会超时；所以在这里使用辗转相除法，即欧几里得算法。 欧几里得算法E如下： E=“对输入<x,y>,x和y是二进制表示的自然数： 1）重复下面的操作，指导y=0. 2）赋值x <- x mod y. 3)交换x和y的值。 4)输出x。” 简单来说是这样的： x,y,r1,r2,r3......rn,0 r1=x%y, r2=y%r1, 以此类推。看最后rn是否为1 因为 x = k*y+r1 , 即 r1 = x - k*y (a,b)表示a 和 b 的最大公因子 那么 (x,y)一定是r1的因子，(y,r1)一定是x的因子 所以（x,y）==(y,r1)==(r1,r2)==......==(rn,0)==rn 当且仅当最大公因子为1，即rn==1时，x,y互素；否则不然。 当然，算法思想很简单，但这道题很不容易通过。原因在于输入：每行2个用空格隔开的正整数a,b。a,b < 264 输入的数可以达到2^64，而：
int -2147483648 ~ +2147483647 (4 Bytes) unsigned int 0 ~ 4294967295 (4 Bytes) long == int long long -9223372036854775808 ~ +9223372036854775807 (8 Bytes) double 1.7 * 10^308 (8 Bytes)
unsigned int 0～4294967295
__int64的最大值：9223372036854775807__int64的最小值：-9223372036854775808
unsigned __int64的最大值：18446744073709551615 所以，比较合适的类型是unsigned __int64(注意下划线之前有空格！) 输入格式为scanf("%I64d",&a); 注意是大写的I而不是小写的l 用cin>>a不知道为什么不行~~！ 代码如下： #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<iostream> using namespace std; int main() { unsigned __int64 a,b,r; //while(scanf("%l64d %l64d",&a,&b)!=EOF){ while(scanf("%I64u %I64u",&a,&b)!=EOF){//这个输入坑死爹啊！2^64意味着0啊，因为是64位的，但2^64表示64个0，第65位的那个1没有了！ r=a%b; // printf("a,b,r:\n"); // printf("%I64d,%I64d,%I64d\n",a,b,r); while(r!=0) { a=b; b=r; r=a%b; } if(b==1) { printf("YES\n"); } else printf("NO\n"); } return 0; }
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